先将向量OB和向量OC相加,得到向量OD(向量OD过BC中点)
然后证向量OD+向量OA=向量OH
即证AHOD为平行四边形
首先OD‖AH(都垂直BC)
现在只要证AH=OD=2OE(E为OD和BC交点,即平行四边形OCDB的对角线交点)就成立了
延长CO交圆O于F
由于CF是直径,所以 AF垂直AC,FB⊥BC
又BH垂直AC,AH垂直BC
∴AF‖BH,FB‖AH
∴AHBF是平行四边形
AH=FB=2OE
于是命题成立:向量OH=OA+OB+OC.
另外,
三角形ABC的外接圆圆心为O,两条边上高的交点是H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC.
三角形ABC的外接圆圆心为O,两条边上高的交点是H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC.
数学人气:174 ℃时间:2019-10-03 21:24:31
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1直角三角形周长为√2+1,则面积最大值是?答案是1/4,
- 211个数据从大到小排列后,中间一个数是这11个数的平均数.这组数据的中位数是多少?
- 3Long ago,people____(believe)that the earth was flat.
- 4一个长方体长8厘米,宽6厘米,高5厘米,若把它平放桌面上,桌面被住的最小面积是多少?
- 5苏教版六年级上册第三课《把我的心脏带回祖国》第四题:
- 6已知集合P=[1/2,2],函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q.(1)若P∩Q≠∅,求实数a的取值范围;(5)若方程log2(ax2-2x+2)=2在[1/2,2]内有解,求实数a的取值范围.
- 7五个连续奇数和的倒数是1/45,这五个奇数中最大的奇数是多少?
- 81.They are going to stay in china( ) three months.
- 9把一个圆形等份,拼成近似的长方形,已知长方形的周长是16.56厘米,那么原来这个圆的半径
- 10一块重15N的砖 用20N的力压在竖直的墙上 该力与墙面垂直 则墙受到的压力是