如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD≠CD,我们称这样的四边形为“半菱形”.小明说:“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”.他的说法正确吗?请你判断并证明你的结论.
如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD≠CD,我们称这样的四边形为“半菱形”.小明说:“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”.他的说法正确吗?请你判断并证明你的结论.
数学人气:851 ℃时间:2019-12-17 08:12:43
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正确.证明:∵AB=AD,∴点A在线段BD的中垂线上.又∵CB=CD,∴点C与在线段BD的中垂线上.∴AC所在的直线是线段BD的中垂线,即BD⊥AC;设AC,BD交于O.∵S△ABD=12BD•AO,S△BCD=12BD•CO,∴S四边形ABCD=S△ABD+S...
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