如图所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C，求证B1C⊥C1A．
如图所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C，求证B1C⊥C1A．
数学人气：680 ℃时间：2019-09-27 15:55:18
优质解答
证明：如图所示，连结A1C，交AC1于点D，则点D是A1C的中点．取BC的中点N，连结AN、DN，则DN∥A1B．又A1B⊥B1C，∴B1C⊥DN．又△ABC是正三角形，∴AN⊥BC．又平面ABC⊥平面BB1C1C，平面ABC∩平面BB1C1C=BC，AN⊂平面AB...
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