(1)请你任意写出一个y=x+1与y=3x-1的生成函数的解析式;
m+n=1,如果,m=1,n=0,y=x+1与y=3x-1的生成函数的解析式可以是y=x+1
(2)当x=c时,求y=x+c与y=3x-c的生成函数的函数值;
y=x+c与y=3x-c的生成函数是y=m(x+c)+n(3x-c),其中m+n=1
当x=c时,y=m(c+c)+n(3c-c)=2c
(3)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P(a,5),当a1b1=a2b2=1时,求代数式m(a1²a²+b1²)+n(a2²a²+b2²)+2ma+2na的值.
函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P(a,5),a1a+b1=a2a+b2=5,
又因为a1b1=a2b2=1,m+n=1
所以m(a1²a²+b1²)+n(a2²a²+b2²)+2ma+2na
=m(a1a+b1)^2-2ma1b1a+n(a2a+b2)^2-2na2b2a+2ma+2na
=25m-2ma+25n-2na+2ma+2na
=25(m+n)=25
设关于x一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,我们称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)
设关于x一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,我们称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)
设关于x一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,我们称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为这两个函数的生成函数.
(1)请你任意写出一个y=x+1与y=3x-1的生成函数的解析式;
(2)当x=c时,求y=x+c与y=3x-c的生成函数的函数值;
(3)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P(a,5),当a1b1=a2b2=1时,求代数式m(a12a2+b12)+n(a22a2+b22)+2ma+2na的值.
求第三问 有前两问的答案就更好了
设关于x一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,我们称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为这两个函数的生成函数.
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数学人气:676 ℃时间:2020-10-01 11:31:05
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