在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB,求m,n的值

由AC=mAO+nAB,
得AB•AC=mAB•AO+nAB•AB和
AC•AC=mAC•AO+nAC•AB
（现在只要求出AB•AO和AC•AO即可得到关于mn的一元二次方程）
因为O是三角形ABC的外心,
所以由余弦定理可得
AB•AO=|AB|•|AO|cos角BAO
=1／2（根号3+1）^2
同理,AC•AO=1,
解得m=-根号3-1,n=根号3
(^｡^)楼主啊~你看俺这么辛苦得打上来,怎么也得给个满意答案吧~