如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证: (1)D是BC的中点;(2)△BEC∽△ADC;(3)BC2=2AB•CE.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证:
(1)D是BC的中点;
(2)△BEC∽△ADC;
(3)BC2=2AB•CE.
(1)D是BC的中点;
(2)△BEC∽△ADC;
(3)BC2=2AB•CE.
数学人气:140 ℃时间:2019-08-19 05:26:34
优质解答
证明:(1)∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即AD是底边BC上的高又∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,∴D是BC的中点;(2)∵∠CBE与∠CAD是DE所对的圆周角,∴∠CBE=∠CAD,又∵∠BCE=∠ACD,∴△BEC∽△ADC;(3)由...
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