解方程x/1*2+x/2*3+...+x/2008*2009=2009

x/1*2+x/2*3+...+x/2008*2009=2009
x*(1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009）=2009
x*(1-1/2009)=2009
x*2008/2009=2009
x=2009*2009/2008
x=2009*(1+1/2008)
x=2010又1/2008