已知函数f（x）=2sin2x+23sinxcosx+1．求： （1）f（x）的最小正周期； （2）f（x）的单调递减区间； （3）f（x）在[0，π2]上的值域．

（1）f（x）=2sin2x+23sinxcosx+1=1-cos2x+3sin2x+1=2sin（2x-π6）+2∴f（x）的最小正周期T=2π2=π；（2）令π2+2kπ≤2x-π6≤3π2+2kπ（k∈Z）解得-π3+kπ≤x≤5π6+kπ（k∈Z），因此，f（x）的单调递减区间...