一杯水,第一次喝去它的一半,然后补上喝去的1/2,第二次喝去现有的一半,然后又补上这次喝去的1/2,照这样,第五次补完后,杯内的水是原来的_.
一杯水,第一次喝去它的一半,然后补上喝去的
,第二次喝去现有的一半,然后又补上这次喝去的
,照这样,第五次补完后,杯内的水是原来的______.
数学人气:511 ℃时间:2019-11-21 03:59:29
优质解答
设原有水量为1.
①第一次补完后有水:
1×
+1×
×=(1+
)×
;
②第二次补完后有水:
(1+
)×
×
+(1+
)×
×
×
=(1+
)×(1+
)×
×;
…
⑤第五次补完后有水:
(1+
)×(1+
)×(1+
)×(1+
)×(1+
)×
××××=
.
故答案为:
.
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