1.设曲线y=f(x)过原点,且该曲线在点(x,f(x))处的切线斜率为-2x,则lim[f(-2x)/x^2]

1、条件为f(0)＝0,且f'(x)＝－2x,于是
lim f(－2x)/x^2＝lim －2f'(－2x)/(－2x)＝lim 4x/(－2x)＝－2.
2、F(x)＝f'(x)/e^x,
F'(x)＝(f''(x)*e^x－f'(x)*e^x)/(e^x)^2
＝(f‘’(x)－f'(x))/e^x>0,
故F(x)＝f'(x)/e^x是递增函数.第一题我也得-2 可是答案是-4~~不知道怎么求得对不起，我写错了，f'(x)＝－2x，则f'(－2x)＝－2(－2x)＝4x，结果应该是lim －2f'(－2x)/(2x)＝lim －8x/(2x)＝－4。那个－2f'(－2x)是因为f'(-2x)是复合求导么对，复合函数求导法则，或者说是链式法则