李老师出示了如下的题目:
李老师出示了如下的题目:
“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE=DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,
AE与DB的大小关系是:AE=DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为10,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).注意!边长为10!只要这一问过程和图,
“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE=DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,
AE与DB的大小关系是:AE=DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为10,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).注意!边长为10!只要这一问过程和图,
其他人气:491 ℃时间:2019-11-15 07:33:35
优质解答
过E作EF//BC,交CA延长线于F.易知⊿AEF为等边⊿因ED=EC,则∠EDC=∠ECD而∠EDC=∠ABC+∠DEB(外角)且∠ECD=∠ACB+∠ECF且∠ABC=∠ACB所以∠DEB=∠ECF又EBD=CFE=60°于是⊿DBE≌⊿CEF则EF=BD=AE=2所以CD=BC-BD=10-2=8...
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