一个重量是G的光滑小球A静止在半径为R的半球体和竖直的挡板之间,如图所示,则挡板和半球体对球的弹力分别为多少?(已知A的半径r).

一个重量是G的光滑小球A静止在半径为R的半球体和竖直的挡板之间,如图所示,则挡板和半球体对球的弹力分别为多少?(已知A的半径r).
物理人气:261 ℃时间:2019-09-20 00:22:14
优质解答
对小球受力分析,受重力和两个支持力,如图所示:

根据共点力平衡条件,有:
F=mgtanθ
N=
mg
cosθ
 
其中:
sinθ=
R-r
R+r

故:cosθ=
(R+r)2-(R-r)2
R+r
=
4Rr
R+r

tanθ=
R-r
4Rr

故:
F=G(
R-r
2Rr
)

N=G(
R+r
4Rr
)

答:挡板对球的弹力为G(
R-r
2Rr
)
,半球体对球的弹力为G(
R+r
4Rr
)
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