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对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立⇔a＝0或
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如果P正确，且Q不正确，有0≤a＜4，且a＞
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如果Q正确，且P不正确，有a＜0或a≥4，且a≤
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所以实数a的取值范围为(−∞，0)∪(
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给定两个命题，P：关于x的方程x2-x+a=0有实数根； Q：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0（a≠0）恒成立；如果P且Q是假命题、P或Q是真命题，求实数a的取值范围．
给定两个命题，P：关于x的方程x2-x+a=0有实数根； Q：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0（a≠0）恒成立；如果P且Q是假命题、P或Q是真命题，求实数a的取值范围．
数学人气：582 ℃时间：2020-03-17 04:12:35
优质解答
关于x的方程x2-x+a=0有实数根⇔1−4a≥0⇔a≤
；…（2分）
对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立⇔a＝0或
⇔0≤a＜4…（5分）
如果P正确，且Q不正确，有0≤a＜4，且a＞
∴
＜a＜4；…（8分）
如果Q正确，且P不正确，有a＜0或a≥4，且a≤
∴a＜0．…（11分）
所以实数a的取值范围为(−∞，0)∪(
，4)…（12分）
对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立⇔a＝0或
如果P正确，且Q不正确，有0≤a＜4，且a＞
如果Q正确，且P不正确，有a＜0或a≥4，且a≤
所以实数a的取值范围为(−∞，0)∪(
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