已知函数f(x)=sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x. (1)求f(x)的最大值及最小正周期; (2)求使f(x)≥2的x的取值范围.
已知函数f(x)=sin(2x+
)+sin(2x−
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(1)求f(x)的最大值及最小正周期;
(2)求使f(x)≥2的x的取值范围.
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(1)求f(x)的最大值及最小正周期;
(2)求使f(x)≥2的x的取值范围.
数学人气:828 ℃时间:2019-08-20 18:47:55
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(1)∵f(x)=sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x=sin2xcosπ6+cos2xsinπ6+sin2xcosπ6−cos2xsinπ6+2cos2x+1=3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π6)+1.∴f(x)max=2+1=3.T=2π|ω|=2π2=π.(2)∵f(x)≥2,∴2sin(2...
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