设函数f(x)=-1/3x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0. (1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率; (2)求函数f(x)的单调区间.
设函数f(x)=-
x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.
(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(2)求函数f(x)的单调区间.
1 |
3 |
(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(2)求函数f(x)的单调区间.
数学人气:516 ℃时间:2019-10-18 09:04:59
优质解答
(1)当m=1时,f(x)=-13x3+x2,f′(x)=-x2+2x,故f′(1)=1.所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1.(2)f′(x)=-x2+2x+m2-1.令f′(x)=0,解得x=1-m,或x=1+m.因为m>0,所以1+m>1-m....
我来回答
类似推荐
- 已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+3x(x属于R)的图像为曲线C.(1)求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围.
- 设函数f(x)=-1/3x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0. (1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率; (2)求函数f(x)的单调区间.
- 设函数y=f(x)在曲线上的切线斜率为3x^2-2x,且曲线过(-1,1),求该函数方程
- 函数f(x)=x^3-3x^2+ax,x为R,且曲线y=f(x)的切线的斜率的最小值为1(1)求a的值(2)求f(x)在x=1的切线方
- 已知函数f(x)=1/(x+a),g(x)=bx^2+3x,若曲线h(x)=f(x)-g(x)在点(1,0)处的切线斜率为0,
猜你喜欢
- 1下图每个正方体的棱长都是1cm,求每个图形的表面积,然后根据其中的规律,研究一下正方体的个数与拼成下图每个正方体的棱长都是1cm,求每个图形的表面积,然后根据其中的规律,研究一下正方体的个数与拼成的长方体的表面积之间的关系.
- 2今天是什么日子I
- 3诗词含“重”字的句子
- 4有关诚信的小故事(100字左右)
- 5说明戴维宁定理和诺顿定理的应用场合
- 6比较下面两个句子的含义和表达的效果是否一样
- 71500字的感恩心得体会,感恩父母的
- 8某行星密度与地球的相同,行星表面的重力加速度是地球的4倍,则它们的质量比为多少
- 91.小明体重的9分之8等于小军体重的11分之10,如果小军的体重是44千克,那么小明的体重是多少千克?
- 10人类只是大自然机体上普通的一部分,其他生物都是与人类平等的生命,对这个问题,你有什么看法?