1.已知命题:如图,点A、D、B、E在同一直线上,AD=BE,AC平行于DF,则三角形ABC全等于三角形DEF.这个命题是假命题,请证明.

1.已知命题:如图,点A、D、B、E在同一直线上,AD=BE,AC平行于DF,则三角形ABC全等于三角形DEF.这个命题是假命题,请证明.
备注：A、D、B、E在同一直线上是按顺序A、D、B、E排列的
2.在六边形ABCDEF中,角B等于角E,角A等于角D,BC平行于EF,求证：1.AF平行于CD 2.角A+角B+角C的度数
备注：角A、B、C、D、E、F是顺次排列的
问题1大家请举一个反例来证明

数学人气：350 ℃时间：2019-11-13 06:37:38

优质解答

1 同楼上.
2 连接CF.在两个四边形ABCF和CDEF中已有两角相等,故另两角只和必相等.即：∠AFC+∠FCB=∠FCD+∠CFE .(1)
又BC//EF 所以 ∠FCB=∠CFE .(2)
因而 ∠AFC =∠FCD .(3)
所以 CD//AF
根据上述(1)(2)(3)式,通过等量代换
∠A+∠B+∠C刚好是六边形内角和的一半
∠A+∠B+∠C=（6-2）*180/2=360

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