设K为正实数,若方程KXY+X平方-X+4Y-6=0表示两条直线,则两条直线的方程分别为?

x^2+x(ky-1)+4y-6=0
表示直线,则能分解成两个一次因式,即delta1为完全平方式:
得(ky-1)^2-4(4y-6)=k^2y^2-2y(k+8)+25为完全平方式
须有:delta2=0
4(k+8)^2-100k^2=0
化得:3k^2-2k-8=0
(3k+4)(k-2)=0
因为k>0,
所以只能有k=2
此时delta1=4y^2-20y+25=(2y+5)^2
x1=(1-2y+2y+5)/2=3
x2=(1-2y-2y-5)/2=-2y-2
直线为:x=3 及x+2y+2=0为什么能分解成两个一次式△2=0？
弱弱的问下，为啥这个东西和判别式有关啊