如图,已知直角△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,点E在线段BC上且DE=BE. (1)求证:DE是⊙O的切线;(2)连结OE,若AC=6,求OE的长.
如图,已知直角△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,点E在线段BC上且DE=BE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连结OE,若AC=6,求OE的长.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连结OE,若AC=6,求OE的长.
数学人气:241 ℃时间:2019-08-20 10:24:37
优质解答
(1)证明:连接OE,OD,在△DOE和△BOE中,OD=OBDE=BEOE=OE,∴△DOE≌△BOE,∴∠ODE=∠ABC=90°°,∵点D在圆上,∴DE是⊙O的切线;(2) ∵DE是⊙O的切线,∴OD⊥DE,∴∠ODE=90°,∴∠CDE+∠ADO=90°,又∵∠A...
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