则正方体重力和盒子重力之和等于盒子所受浮力
即:ρgV1+G盒=ρ0gS2h1…①
同理连上细线后正方体在液体中也受到浮力,则
ρgV1+G盒=ρ0gS2h2+ρ0gV1…②
在剪断细线后盒子所受浮力等于重力,则
G盒=ρ0gS2h3…③
设容器只装液体时高度为h,则水体积S1h,剪断细线前容器水的高度:
总体积(液体的体积、正方体体积、盒子排开水的体积)除以底面积,
即为
(S1h+S2h2+V1) |
S1 |
所以此时容器底压强为P1=
ρ0g(S1h+S2h2+V1) |
S1 |
同理可得剪断细线后压强P2=
ρ0g(S1h+S2h3+V1) |
S1 |
于是减少的压强:△p=
ρ0gS2( h2-h3) |
S1 |
由①②③式进行数学运算可以得到:
P0=
ρ(h1-h2) |
h1-h3 |
代入④式得△p=
ρgS2(h1-h2)(h2-h3) |
S1(h1-h3) |
故答案为:
ρgS2(h1-h2)(h2-h3) |
S1(h1-h3) |