求证:111……1(2n个)-222……2(n个)=333……3²(n个).注:n为自然数

求证:111……1(2n个)-222……2(n个)=333……3²(n个).注:n为自然数
数学人气:954 ℃时间:2019-09-02 09:39:28
优质解答
设a=11……1(n个1)=(10^n-1)/9,则10^n=9a+1,
左边=[10^(2n)-1]/9-2a=(10^n-1)(10^n+1)/9
=a(9a+2)-2a=9a^2=右边.
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版