证明：“0≤a≤1/6”是“函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数”的充分不必要条件．

当a=0时，f（x）=ax2+2（a-1）x+2=-2x+2，此时函数在定义域上单调递减，所以满足条件．当a≠0时，要使函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数，则有a＞0−2(a−1)2a≥4，即a＞0a≤15，所以0≤a≤15，...