语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
已知函数f(x)=2x2+2x+a(−2≤x≤2) (1)写出函数f(x)的单调区间; (2)若f(x)的最大值为64,求f(x)最小值.
已知函数
f(x)=
2
x
2
+2x+a
(−2≤x≤2)
(1)写出函数f(x)的单调区间;
(2)若f(x)的最大值为64,求f(x)最小值.
数学
人气:211 ℃
时间:2019-08-18 07:30:30
优质解答
(1)令t=x
2
+2x+a=(x+1)
2
+a-1,∵-2≤x≤2,
再根据f(x)=2
t
,故本题即求函数t在[-2,2]上的单调区间.
结合二次函数的性质可得函数t的减区间为[-2,-1],增区间为 (-1 2].
(2)∵-2≤x≤2,t=(x+1)
2
+a-1,
∴x=-1时,t取得最小值为a-1,
当x=2时,函数t取得最大值为a+8.
再根据f(x)的最大值为64=2
a+8
,求得 a=-2,
故f(x)的最小值为2
a-1
=2
-3
=
1
8
.
我来回答
类似推荐
求函数f(x)=x²-2ax-1在区间【0,2】上的最大值和最小值
已知函数f(x)=x²-2x-1求在区间[0,3]上的最大值和最小值.
1.函数f(x)=x²-2x+3在区间【0,3】上的最小值是?最大值是?
求函数f(x)=x²-2x+3在区间【a,a+2】上的最大值和最小值
已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos²x+a若f(x)在区间【-π/6,π,3】上的最大值与最小值的和为3/2,求a的值
猜你喜欢
1
Y=X-SINX/2COSX/2的导数
2
3.02立方分米=( )升=( )毫升 8500立方分米=( )立方米 320毫升=( )立方厘米
3
一个两位数,十位上的数与个位上的数和>11,如果这个两位数减18后得到的数,是原数的数位互换后得到的数.
4
求:高手帮我写篇关于王力宏的英文作文,大概200字左右
5
并联电路,某支路用电器短路,则这个用电器两端电压为多少
6
单质的化学式就是组成这种单质的元素的元素符号
7
假如给我三天光明读后感-600字左右
8
从1,2,3,……,2004这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得每两个数的差不等于4?
9
已知某一铁路桥长1000米.现有一列火车从桥上通过,求火车速度.
10
书架上有很多的书,其中故事书占总数的20%,连环画占总数的25%,连环画比故事书多百
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版