已知抛物线y=x2-(m2+8)x+2(m2+6). (1)求证:无论m取任何实数,此函数的图象都与x轴有两个交点; (2)设这个二次函数的图象与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点,若△ABC的面积为48,求m
已知抛物线y=x2-(m2+8)x+2(m2+6).
(1)求证:无论m取任何实数,此函数的图象都与x轴有两个交点;
(2)设这个二次函数的图象与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点,若△ABC的面积为48,求m的值.
(1)求证:无论m取任何实数,此函数的图象都与x轴有两个交点;
(2)设这个二次函数的图象与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点,若△ABC的面积为48,求m的值.
数学人气:127 ℃时间:2019-11-17 23:11:54
优质解答
(1)证明:△=[-(m2+8)]2-4×1×2(m2+6)=m4+8m2+16=(m2+4)2,∵m2≥0,∴(m2+4)2>0,即△>0,∴无论取任何实数,此函数的图象都与x轴有两个交点;(2)∵y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),∴当y=0时,x2-(m2+8...
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