由于输入的数都是非负数.当x1≥0,x2≥0时,|x1-x2|不超过x1,x2中最大的数.对x1≥0,x2≥0,x3≥0,则||x1-x2|-x3|不超过x1,x2,x3中最大的数.小明输入这1991个数设次序是x1,x2,x1991,相当于计算:||||x1-x2|-x3|-x1990|-x1991|=P.因此P的值≤1991.
另外从运算奇偶性分析,x1,x2为整数.
|x1-x2|与x1+x2奇偶性相同.因此P与x1+x2+…+x1991的奇偶性相同.
但x1+x2+…+x1991=1+2+1991=偶数.于是断定P≤1990.我们证明P可以取到1990.
对1,2,3,4,按如下次序|||1-3|-4|-2|=0.
|||(4k+1)-(4k+3)|(4k+4)|-(4k+2)=|0,对k=0,1,2,均成立.因此,1-1988可按上述办法依次输入最后显示结果为0.而后||1989-1990|-1991|=1990.
所以P的最大值为1990.
故答案为:1990.
少年科技组制成一台单项功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:输入第一个整数x1,只显示不运算,接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果,此后
少年科技组制成一台单项功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:输入第一个整数x1,只显示不运算,接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果,此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差取绝对值的运算,现小明将从1到1991这一千九百九十一个整数随意地一个一个地输入,全部输入完毕之后显示的最后结果设为p.试求出p的最大值 ___ ,并说明理由.
数学人气:467 ℃时间:2019-09-20 06:33:11
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1按一定的规律排列的一列数依次为:-2,5,-10,17,-26,…按此规律排下去,这列数中的第9个数是_.
- 2一辆汽车在3000N的牵引力作用下,以15米每秒的速度沿水平公路匀速行驶,则汽车发动机的功率是多少千瓦?
- 3已知2xmy2与-3xyn是同类项,计算m-(m2n+3m-4n)+(2nm2-3n)的值.
- 4红红用自己的压岁钱支援灾区小朋友.第一次捐了压岁钱的30%,第二次比第一次多捐了30元,这时捐的与剩下的比
- 517x的平方-(8x的平方+5x)-(3x的平方+3x-3)+(-5x的平方+6x+2009)-3=17x的平方-8x的平...
- 6修一段长1.2千米的铁路路基,路基的横截面是一个上底宽5米,下底宽8米,5米的梯形,修这段路基%D
- 7设正实数x,y,z满足x*x-3xy+4y*y-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为?
- 8三句话各有一处语病,请加以修改
- 9小明拿了一些钱去买水果,若用全部的钱去买苹果,可以买30千克,若买梨能买15千克.现在他买了苹果 香蕉
- 10进行一次测试的英语怎么说