已知函数f（x）=m（x+1/x）的图象与函数h（x）=1/4（x+1/x）+2的图象关于点A（0，1）对称．（1）求m的值；（2）若g（x）=f（x）+a/4x在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=m（x+

）的图象与函数h（x）=

（x+

）+2的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+

在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．

数学人气：938 ℃时间：2020-03-22 21:39:42

优质解答

（1）由h（1）=

得，（1，

）关于（0，1）的对称点（-1，-

）在函数f（x）=m（x+

）的图象上，
故-

=-2m，
解得，m=

；
（2）g（x）=

（x+

）+

x2+1+a

1+a

，
故1+a＞0，

1+a

≥2，
解得a≥3．

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