若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用柯西不等式证明:a+b+c≥根号3

题目需增加条件：a,b,c>0；由柯西不等式：（a^2+b^2+c^2）（b^2+c^2+a^2）>=（ab+bc+ca)^2——》a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca；——》（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)>=3(ab+bc+ca)；再由已知条件：ab+bc+ca=1,——》...