∵AD=DE，∴∠AED=∠A=x；
∵DE=BE，∴∠EDB=∠EBD=
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又∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=1.5x；
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=1.5x；
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=4x=180°，
∴∠A=x=45°．
故答案为：45°．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．
数学人气：338 ℃时间：2019-08-16 19:17:27
优质解答
设∠A=x，则
∵AD=DE，∴∠AED=∠A=x；
∵DE=BE，∴∠EDB=∠EBD=
x；
又∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=1.5x；
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=1.5x；
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=4x=180°，
∴∠A=x=45°．
故答案为：45°．
∵AD=DE，∴∠AED=∠A=x；
∵DE=BE，∴∠EDB=∠EBD=
又∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=1.5x；
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=1.5x；
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=4x=180°，
∴∠A=x=45°．
故答案为：45°．
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