F1、F2是椭圆的两个焦点,M是椭圆上任一点,从任一焦点向△F1MF2顶点M的外角平分线引垂线,垂足为P,则P点的轨迹为( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
F1、F2是椭圆的两个焦点,M是椭圆上任一点,从任一焦点向△F1MF2顶点M的外角平分线引垂线,垂足为P,则P点的轨迹为( )
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线
数学人气:393 ℃时间:2019-08-21 15:15:32
优质解答
如图所示延长F1P,与F2M的延长线交于B点,连接PO,∵MP是∠F1MB的平分线,且PM⊥BF1∴△F1MB中,|MF1|=|BM|且P为BF1的中点由三角形中位线定理,得|OP|=12|BF2|=12(|BM|+|MF2|)∵由椭圆的定义,得|MF1|+|MF2|=2a,...
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