取BC的中点O，连接BO，OA1由正方体的性质可得BO⊥AC，BO⊥AA1且AA1∩AC=A∴BO⊥平面AA1C1C
∴∠BA1O即为直线与平面所成的角
设正方体的棱长为a，则OB=
| ||
| 2 |
| 2 |
在Rt△BOA1中sin∠BA1O=
| OB |
| BA1 |
| ||||
|
| 1 |
| 2 |
∴∠BA1O=30°
故选A．
正方体，ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1ACC1所成的角为（ ） A.30° B.45° C.60° D.90°
正方体，ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1ACC1所成的角为（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
数学人气：147 ℃时间：2020-07-02 03:41:53
优质解答
取BC的中点O，连接BO，OA1由正方体的性质可得BO⊥AC，BO⊥AA1且AA1∩AC=A∴BO⊥平面AA1C1C
∴∠BA1O即为直线与平面所成的角
设正方体的棱长为a，则OB=
在Rt△BOA1中sin∠BA1O=
∴∠BA1O=30°
故选A．
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