如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B.
如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B.
数学人气:860 ℃时间:2020-01-30 14:56:06
优质解答
证明:在AB上截取AE=AC,连接DE,∵AB=AC+CD,∴CD=EB,∵AD是∠CAB的平分线,∴∠CAD=∠EAD,在△CAD和△EAD中∵AC=AE∠CAD=∠EADAD=AD,∴△CAD≌△EAD(SAS),∴∠C=∠AED,CD=DE=BE,∴∠B=∠EDB,∵∠AED=...
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