如图,四边形ABCD中,∠A=90°,若AB=8cm,AD=6cm,CD=24cm,BC=26cm. (1)请说明BD⊥CD; (2)求四边形ABCD的面积.
如图,四边形ABCD中,∠A=90°,若AB=8cm,AD=6cm,CD=24cm,BC=26cm.
(1)请说明BD⊥CD;
(2)求四边形ABCD的面积.
数学人气:562 ℃时间:2020-03-28 09:41:15
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(1)∵∠A=90°,
∴△ABD为直角三角形,
∵BD
2=AB
2+AD
2=8
2+6
2=10
2,
∴BD=10,
∵CD=24,BC=26,
∴BD
2+CD
2=10
2+24
2=100+576=676,
BC
2=26
2=676,
∴BD
2+CD
2=BC
2
∴∠BDC=90°,
∴BD⊥CD;
(2)S
四边形ABCD=S
△ABD+S
△BCD=
×6×8+
×10×24=144.
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