在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的高

过点D作AC的平行线,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC,AD=CE
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴BD=DE
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴△BDE是等腰直角三角形
∵BE=BC+AD=6+4=10
∴BE上的高等于1/2*10=5
所以梯形的高为5