已知sinA=2sinB,tanA=3tanB,求证cos^2 A=3/8

sinA=2sinB (1)
tanA=3tanB (2)
(1)/(2)得
cosA=(2/3)cosB
即,3cosA=2cosB (3)
(1)^2+(3)^2得
sinA^2+9cosA^2=4
即,(1-cosA^2)+9cosA^2=4
所以,cosA^2=3/8懂啦，请问还有其他的证明方法吗？别的方法，解题思想是一样的，都是消去 角B我的解法中用到了 sin²B+cos²B=1,消去B我认为这是最简洁，最简单的方法了，别的我也想不出来了~~呵呵~~