若点P在抛物线y2=4x上，求点P到A（2，3）的距离与点P到焦点的距离之差的最大值和最小值．

抛物线焦点为 F（1，0），|AF|=

(2−1)2+(3−0)2

=

10

，
根据三角形两边之差小于第三边得|PA|-|PF|≤|AF|=

10

，
当 P 是射线 AF 与抛物线的交点时，取得最大，最大值为

10

；
设P在抛物线准线x=-1上的射影为Q，则由抛物线定义，|PQ|=|PF|，
因此|PA|-|PF|=|PA|-|PQ|≥-|AQ|=-3，
当PA∥x轴时，所求值最小，最小为-3．