在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称,求k的取值范围.
在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称,求k的取值范围.
数学人气:341 ℃时间:2019-11-10 17:39:27
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设B、C关于直线y=kx+3对称,故可设直线BC方程为x=-ky+m,代入y2=4x,得 y2+4ky-4m=0.设B(x1,y1)、C(x2,y2),则 BC中点M(x0,y0),则y0=y1+y22=-2k,x0=2k2+m.∵点M(x0,y0)在直线l上,∴-2k=k(2k2+m)+...
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