∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD⊥DC，
∴∠BDC=90°，
∵∠BAD=90°，
∴∠BAD=∠BDC．
∴△ABD∽△DCB，
∴
| BD |
| BC |
| AD |
| BD |
∴BD2=AD•BC．
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC． 求证：BD2=AD•BC．
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC．
求证：BD2=AD•BC．
求证：BD2=AD•BC．
数学人气：247 ℃时间：2020-01-24 09:18:51
优质解答
证明：
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD⊥DC，
∴∠BDC=90°，
∵∠BAD=90°，
∴∠BAD=∠BDC．
∴△ABD∽△DCB，
∴
＝
，
∴BD2=AD•BC．
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD⊥DC，
∴∠BDC=90°，
∵∠BAD=90°，
∴∠BAD=∠BDC．
∴△ABD∽△DCB，
∴
∴BD2=AD•BC．
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