如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F.求证:(1)AE=AF;(2)DA平分角EAD

如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F.求证:(1)AE=AF;(2)DA平分角EAD
数学人气:953 ℃时间:2020-03-25 08:26:23
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证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD (AAS)
∴AE=AF,∠EDA=∠FDA
∴DA平分∠EDF
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