已知,a,b,c,分别是三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边,
且a,b是关于x的一元二次方程x²+4(c+2)=(c+4)x
1,判断△ABC的形状
△ABC是直角三角形.
一元二次方程x²+4(c+2)=(c+4)x 可化为;
x-²(c+4)x+4(c+2)=0
由韦达定理知:
a+b=(c+4) ⑴
ab=4(c+2) ⑵
(1)²:(a+b)²=(c+4)²
a²+2ab+b²=c²+8c+16 ⑶
(2)×2:2ab=8(c+2)
2ab=8c+16 (4)
(3)-(4):
a²+b²=c²
所以,△ABC是直角三角形,其中∠C=90°.
2,若tanA=3/4,求a,b,c
解方程:x-²(c+4)x+4(c+2)=0
x=【(c+4)±√(c+4)²-4*4(c+2)】/2
tan A=3/4,
a= 3/5c
b=4/5c
所以,a=(c+4)-√(c+4)²-4*4(c+2)】/2
所以,b=(c+4)+√(c+4)²-4*4(c+2)】/2
3/5c=(c+4)-√(c+4)²-4*4(c+2)】/2
4/5c =(c+4)+√(c+4)²-4*4(c+2)】/2
解得:c=10,a=6,b=8
已知,a,b,c,分别是三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边,且a,b是关于x的一元二次方程x²+4(c+2)=(c+4)x
已知,a,b,c,分别是三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边,且a,b是关于x的一元二次方程x²+4(c+2)=(c+4)x
1,判断△ABC的形状
2,若TANA=四分之三,求a,b,c
3,
1,判断△ABC的形状
2,若TANA=四分之三,求a,b,c
3,
数学人气:262 ℃时间:2019-10-10 01:51:22
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