如图,A是半径为1的圆O外的一点,OA=2,AB是⊙O的切线,B是切点,弦BC∥OA,连接AC,则阴影部分的面积等于( ) A.34 B.π6 C.π6+38 D.π4−38
如图,A是半径为1的圆O外的一点,OA=2,AB是⊙O的切线,B是切点,弦BC∥OA,连接AC,则阴影部分的面积等于( )
A.
B.
C.
+D.
−
数学人气:483 ℃时间:2019-10-06 22:23:45
优质解答
连接OB,OC,
∵AB是圆的切线,
∴∠ABO=90°,
在直角△ABO中,OB=1,OA=2,
∴∠OAB=30°,∠AOB=60°,
∵OA∥BC,
∴∠COB=∠AOB=60°,且S
阴影部分=S
△BOC,
∴△BOC是等边三角形,边长是1,
∴S
阴影部分=S
△BOC=
×1×
=
.
故选A.
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