y=log2 x/4 ×log4 x/2=lg(x/4)/lg2 * lg(x/2)/lg4
=(lgx-lg4)/lg2 * (lgx-lg2)/(2lg2)
=(lgx-2lg2) * (lgx-lg2) / [2(lg2)^2]
=[(lgx)^2 - 3lg2 lgx +2(lg2)^2] / [2(lg2)^2]
=[(lgx - 3/2 lg2)^2 -1/4 (lg2)^2] / [2(lg2)^2]
当lgx - 3/2 lg2,即x=2^(3/2) = 2根号2时,有极小值ymin=(-1/4)/2 = -1/8
lgx单调增
2≤x<2根号2时单调减;
2根号2<x≤4时单调增.
x=2时,y=[(lg2 - 3/2 lg2)^2 -1/4 (lg2)^2] / [2(lg2)^2] = 0
x=4时,y=[(lg4 - 3/2 lg2)^2 -1/4 (lg2)^2] / [2(lg2)^2] = 0
∴值域[-1/8,0]
函数y=log2底X\4* log4底x\2 【x大于等于2小于等于4】求该函数的值域
函数y=log2底X\4* log4底x\2 【x大于等于2小于等于4】求该函数的值域
数学人气:232 ℃时间:2019-08-20 07:22:59
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 11.工程队修一条4千米长的公路,12天修完.平均每天修多少千米?平均每天修这条公路的几分之几?
- 2小华家电热毯内的电阻丝断了,他爸爸将电阻丝的两个断头接上后继续使用,在使用中发现接头处的电热毯被烧焦了.请你用学过的物理知识解释该处的电热毯被烧焦的原因.
- 3-----P----M-----A----N----------B 已知:如图,线段AB=10,P为线段AB上一个动点,M为PA的中点,N为PB的
- 4酒精的热值是3.0乘10的7次方J/kg,完全燃烧21g酒精能放出多少j的热量,如果这些热量有60%被水吸收,可以使
- 5P在物理中是哪些物理量的符号?
- 6锂电池正负极的材料主要有那些?
- 7我需要一份一分钟的英语自我介绍演讲稿
- 8be going to 和 will+动词原形有什么区别?通俗一点不要太复杂,
- 9仿造《匆匆》写排比句
- 10英文翻译:英语如此有用,以致于我们必须学好它.