21.已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,其中a>0.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
21.已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,其中a>0.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
21.已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,其中a>0.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)当a=2时,求证:f(x)≥3;
(3)当X∈[1,+∞)时,求函数f(x)的最小值
21.已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,其中a>0.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)当a=2时,求证:f(x)≥3;
(3)当X∈[1,+∞)时,求函数f(x)的最小值
数学人气:978 ℃时间:2019-08-18 19:51:23
优质解答
1)a=1,f'(x)=2x+1/x.f'(1)=3,切线方程y-1=3(x-1)2) a=2时,f'(x)=2x+2/x,此函数x=1时最小值,x=-1舍去.f(x)的最小值为f(1)=1+2=3.3 若x∈[1,e],a>0则f'(x)=x+a-a/x,f'(x)最小值是f(1)=a>0,所以f(x)最小值为f(e)=e^2....
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