则由题意，方程3x2+2ax+1=0的两个不等根都在区间（-1，1）内，
构造函数g（x）=3x2+2ax+1，则
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∴
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∴实数a的取值范围是(
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故选D．
已知函数f（x）=x3+ax2+x+2（a＞0）的极大值点和极小值点都在区间（-1，1）内，则实数a的取值范围是（ ） A.（0，2] B.（0，2） C.[3，2） D.(3 ， 2)
已知函数f（x）=x3+ax2+x+2（a＞0）的极大值点和极小值点都在区间（-1，1）内，则实数a的取值范围是（ ）
A. （0，2]
B. （0，2）
C. [
，2）
D. (
， 2)
A. （0，2]
B. （0，2）
C. [
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D. (
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数学人气：806 ℃时间：2019-10-17 06:26:34
优质解答
求导函数，可得f′（x）=3x2+2ax+1
则由题意，方程3x2+2ax+1=0的两个不等根都在区间（-1，1）内，
构造函数g（x）=3x2+2ax+1，则
∴
＜a＜2
∴实数a的取值范围是(
， 2)
故选D．
则由题意，方程3x2+2ax+1=0的两个不等根都在区间（-1，1）内，
构造函数g（x）=3x2+2ax+1，则
∴
∴实数a的取值范围是(
故选D．
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