已知：在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AC连接BD,交AE于点G,求证,四边形EFDG是正方形.

∵AD∥BC,∠ABC=90°E是BC中点,即BE=EC又∵BC=2AD∴AD=BE∴ADEB是矩形∴BG=GD又∵F是CD的中点∴EF是△BCD的中位线∴EF=1/2BD =DG EF∥BD∴EFDG是平行四边形∵∠BED=∠DEC=90°在直角三角形DEC和直角三角形BED ...