关于有界性定理~
关于有界性定理~
设定义在〔a,b〕上的函数f（x）在（a,b）内连续,且f(x)在a点的右极限和f(x)在b点的左极限存在且有限.则f(x)在[a,b]上是否有界?是否能取得最值?
设定义在〔a,b〕上的函数f（x）在（a,b）内连续,且f(x)在a点的右极限和f(x)在b点的左极限存在且有限.则f(x)在[a,b]上是否有界?是否能取得最值?
数学人气：607 ℃时间：2020-01-04 01:46:18
优质解答
证：（1）设f(x)在[a,b]内无界,将[a,b]分成两个小区间[a,(a+b)/2]与[(a+b)/2,b]则f(x)至少在其中之一无界,把这个无界的区域记为[a1,b1].再将之分成[a1,(a1+b1)/2]和[(a1+b1)/2,b]则f(x)至少在其中之一无界.一直这样...
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