在同一平面上把三边分别为BC=3,AC=4,AB=5的△ABC沿最长边AB翻折,得到△ABC′,则CC′的长等于_.
在同一平面上把三边分别为BC=3,AC=4,AB=5的△ABC沿最长边AB翻折,得到△ABC′,则CC′的长等于______.
数学人气:896 ℃时间:2019-08-19 09:15:52
优质解答
先画出图形如下所示,
∵3
2+4
2=5
2,即:BC
2+AC
2=AB
2,
∴△ABC是直角三角形,斜边是AB,
由对称的性质可知:AB垂直且平分CC′,
设AB交CC′于D,则D是垂足,
∴CD=C′D,CC′=2CD;
∵△ACD∽△ABC,
∴
=
,
∴CD=
=
=
,
∴CC′=2CD=
=
.
故答案为:
.
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