点F(1,0)是椭圆x^2+y^2=1 的焦点,由已知条件得:直线L的斜率不为0;
所以可设方程为:x=ty+1;代入椭圆方程中的:(2+t^2)y^2+2ty-1=0
设M(x1,y1); N(x2,y2);那么:y1+y2= - 2t/(2+t^2); y1y2=- 1/(2+t^2);
据题意:Q(x2,-y2); 直线MQ的方程为:y-y1=[(y1+y2)/(x1-x2)](x-x1)
因为:x1-x2=(ty1+1)-(ty2+1)=t(y1-y2); 所以直线MQ的方程y-y1=[-2/(2+t^2)(y1-y2)](x-x1);
令 y=0得:x=x1+(-y1)[(2+t^2)(y1-y2)/(-2)]
=x1+(1+t^2/2)(y1^2-y1y2)=x1+(1+t^2/2)y1^2-(1+t^2/2)y1y2=3
所以直线MQ过定点(3,0)
在平面直角坐标系中,点P(x,y)为动点,已知点A(根号2,0),B(负根号2,0),
在平面直角坐标系中,点P(x,y)为动点,已知点A(根号2,0),B(负根号2,0),
直线PA与PB的斜率之积为-1/2.
(1)求动点P的轨迹E的方程;【已解决,答案x^2/2+y^2=1(x≠±根号2,y≠0)】
(2)过点F(1,0)的直线L交曲线E于M,N两点,设点N关于x轴的对称点为Q(M,Q不重合),求证:直线MQ过定点.
直线PA与PB的斜率之积为-1/2.
(1)求动点P的轨迹E的方程;【已解决,答案x^2/2+y^2=1(x≠±根号2,y≠0)】
(2)过点F(1,0)的直线L交曲线E于M,N两点,设点N关于x轴的对称点为Q(M,Q不重合),求证:直线MQ过定点.
数学人气:817 ℃时间:2019-11-07 14:32:43
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1用分子的观点解释下列现象,错误的是( ) A.热胀冷缩-分子大小随温度的变化而改变 B.花香四溢-分子不停地运动 C.食物腐败-分子发生变化 D.酒精挥发-分子间间隔变大
- 2a²+b²-2ab+4a-4b+3 因式分解
- 3关于上课说话的作文,三年级500字.
- 4天空撒满了快活地眨着眼睛的星星仿写拟人句
- 5优美的作文400字
- 6纸上谈兵,望梅止渴,入木三分,围魏救赵,的主角是谁,
- 7论语中孔子鄙视农民的语句
- 8已知函数f(x)满足:①对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;②当x∈(1,2]时,f(x)=2-x.若f(a)=f(2020),则满足条件的最小的正实数a是_.
- 9三角形ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C的对边,设a+b=2b,A-C=三分之派,求sinB的值
- 10There ___a lot of work.