在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积

答案是3根号3
因为AB=AD
所以角1（角ABD）=角2（角ADB）
因为AD平行BC
所以角2=角3（角DBC）
所以角1=角3
所以角C=角ABC=2*角3
又因为直角,计算得角3=30度,角C=60度
作两高,设AB=AD=DC=x,得BC=1/2x+x+1/2x=2x
所以5x=10
x=2
得高=[(根号3)/2]*x=根号3
所以面积是3根号3
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