由余弦定理可得 AC2=1+9-2×1×3cos60°=7，
∴AC=
| 7 |
由正弦定理可得，
| AC |
| sin∠ABC |
| BC |
| sin∠BAC |
即
| ||||
|
| 3 |
| sin∠BAC |
解得：sin∠BAC=
3
| ||
| 14 |
故选：D．
在△ABC中，∠ABC=60°，AB=1，BC=3，则sin∠BAC的值为（ ） A.314 B.3314 C.2114 D.32114
在△ABC中，∠ABC=60°，AB=1，BC=3，则sin∠BAC的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
| ||
| 14 |
B.
3
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C.
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D.
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数学人气：472 ℃时间：2020-02-20 15:00:21
优质解答
在△ABC中，∵∠ABC=60°，AB=1，BC=3，
由余弦定理可得 AC2=1+9-2×1×3cos60°=7，
∴AC=
．
由正弦定理可得，
＝
，
即
＝
，
解得：sin∠BAC=
，
故选：D．
由余弦定理可得 AC2=1+9-2×1×3cos60°=7，
∴AC=
由正弦定理可得，
即
解得：sin∠BAC=
故选：D．
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