有关排列组合的

有关排列组合的
1,平面上有11个相异的点,过其中任意相异的直线有48条.（1）着11个点中含三个或三个以上点的直线有几条?（2）着11个点构成几个三角形?
2,用正五棱住的10个顶点中的5个顶点做四棱锥的5个顶点,共可得到多少个四棱锥?
3,正方体八个顶点的所有连线中,有多少对异面直线?
4,与空间不共面的四点距离相等的平面有多少个?
5,空间十个点,无三点共线,其中有六个点共面,此外无任何四点共面,则这些点可以组成四棱锥的个数有多少个?
6,在某次乒乓球单打比赛中,原计划每两名选手之间恰好比赛1场,但有3名选手个比赛了2场之后就退出了比赛,这样全部比赛只进行了50场,那么,上述3名选手之间的比赛场数是多少场?感激不尽,这是我目前所有的积分啦,不好意思啊）

其他人气：728 ℃时间：2020-04-12 08:36:36

优质解答

2题：由于正五棱柱有10个顶点四棱锥只需要其中任意5个不共面的5点就可以组成一个四棱锥由于上底面和下底面5个顶点共面所以共有C5/10 -2=250个
3题：可转化为三棱锥来考虑因为三棱锥中 “每两条对棱,就是一组一面直线” 所以有三棱锥的个数：C4/8 又由于6个表面和6个对角面上4点共面所以要减去12个三棱锥所以共有三棱锥C4/8 - 12=70个所以异面直线共有70*3=210对
4题：1个我们假设有这样一个平面a 过这4点做这个平面的垂线段由到平面距离相等则垂线段长度相等有由于四点不共面则只能是其中3点在平面一侧另外1点在另一侧且a有且只有1个
5题：和2题同理噻 C5/10 再减去共面的6个点则为：C5/10 - 6=246个
6题：我没听懂你问的是什么…………

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