如果函数f(x)的定义域为{x|x∈R+},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y). (1)证明:f(x/y)=f(x)-f(y); (2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.
如果函数f(x)的定义域为{x|x∈R+},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y).
(1)证明:f(
)=f(x)-f(y);
(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.
(1)证明:f(
x |
y |
(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.
数学人气:956 ℃时间:2019-10-09 01:52:35
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(1)∵f(x)=f(xy•y)=f(xy)+f(y),∴f(xy)=f(x)−f(y);(2)∵f(3)=1,f(a)>f(a-1)+2,∴f(a)-f(a-1)>2,∴f(aa−1)>2=f(3)+f(3)=f(9),∵f(x)是(0,+∞)上的增函数,∴aa−1>9解得a<98,...
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